Muy buenas Don Pepemaq, este sería mi cálculo:
Nos piden la altura de la marea a una hora oficial 16:22 en Enero en Cádiz, sabemos que los datos del anuario están en hora UTC y que la hora oficial en Cádiz en horario de invierno está adelantada 1h con respecto a la UTC, por tanto deberemos entrar en los datos que nos dan del anuario a UTC 15:22.
Obtendremos la corrección aditiva en la que ha subido la marea desde las 11 hasta las 15:22 en un intervalo de 4h22m y vemos que la creciente ha subido 1,54m desde la bajamar que tenía una altura de 0,85 metros, por tanto la altura de la marea en ese instante es de 2,39 metros.
Como tenemos una presión de 1013 milibares o hectopasacales pues no necesitamos corregir por presión atmosférica.
Así pues, la sonda en el momento será la sonda que tengamos en la carta mas esos 2,39 metros que tiene de altura la marea en ese instante.

ALTURA MAREA.pdf

Vamos a explicar las tres formas para calcular la altura de la marea (directa), por fórmula, tabla y doceavos; el ejercicio pide la altura de la marea (altura bajamar + corrección aditiva). Para calcular la sonda en el momento solo habría que sumarle la sonda de la carta; y para la altura bajo quilla=sonda en el momento - calado. sin olvidar la corrección por presión atmosférica si la hubiere.
En el caso de las fórmulas lo podremos hacer atendiendo a la variación de onda con respecto al coseno o por la función del seno de esa misma onda (se pueden derivar unas cuantas matemáticamente) y existen varias en los diferentes manuales si no se sabe o no se quieren desarrollar, la mejor y más exacta será la que os guste más (a igual que con los métodos, si bien, la tabla y los doceavos son por aproximación).
También dejaremos la tabla para el cálculo de mareas en un instante determinado el anuario.
ALTURA MAREA FORMULA.pdf
ALTURA MAREA DOCEAVOS.pdf
ALTURA MAREA TABLA.pdf
TABLA MAREAS.pdf

Pd: Muchísimas gracias al administrador de este gran foro.